Mapeamento celeste de ondas gravitacionais com matrizes de temporização de pulsares: a resposta completa do pulsar terrestre e os limites fundamentais de resolução

Matrizes de temporização de pulsares são o único meio de observar ondas gravitacionais em nanohertz. Embora as análises atuais explorem principalmente o termo da Terra, a resposta completa do detector codifica informações direcionais adicionais nos termos do pulsar.

Matrizes de temporização de pulsares (PTAs) são o único meio de observar ondas gravitacionais nanohertz (GWs). Desenvolvemos uma estrutura de mapeamento do céu GW baseada na resposta completa do pulsar Terra e em uma decomposição harmônica esférica tensorial do campo GW.

Isso produz funções de resposta de forma fechada para uma linha de base elementar e considera a reconstrução do céu PTA como um problema linear inverso. Mostramos que um PTA se comporta como um observatório GW limitado por difração cuja sensibilidade angular é governada pelo parâmetro adimensional $ωL$, onde $ω$ é a frequência angular GW e $L$ é a distância do pulsar.

A resposta do detector exibe quatro regimes distintos: um regime dominado pelo termo terrestre, um regime de transição, um regime dominado pelo termo pulsar e um corte de sensibilidade exponencial em $l_{cut}\simeqωL$. Este corte define o limite de resolução angular fundamental dos mapas celestes PTA.

Usando informações de Fisher e análises de valores singulares, mostramos que a resolução angular alcançável é limitada não apenas pela resposta intrínseca do detector, mas também pelo número finito de pulsares, sua distribuição no céu e ruído de temporização. Em particular, descobrimos que informações coerentes sobre os termos do pulsar podem melhorar o mapeamento de ondas gravitacionais de céu completo apenas para PTAs contendo pulsares de ordem $N_{trans}\sim10^{11}$ precisamente cronometrados.

Este resultado demonstra que, embora a transição para um regime sensível ao termo do pulsar exista matematicamente, ela é inacessível para PTAs realistas e, portanto, fornece uma justificativa quantitativa para a aproximação do termo da Terra adotada nas observações.

Fonte