Reconstrução de Parâmetros Cosmológicos com Sirenes de Ondas Gravitacionais por Meio de Processos Gaussianos e Aprendizado de Máquina

Os futuros catálogos de sirenes padrão de ondas gravitacionais (GW) prometem revolucionar a cosmologia ao investigar a história da expansão tardia do Universo. Essas observações serão realizadas em faixas de desvio para o vermelho que são amplamente inacessíveis às técnicas eletromagnéticas tradicionais, oferecendo uma nova janela para compreender a evolução cósmica. A capacidade de acessar essas regiões do universo é crucial para testar e refinar os modelos cosmológicos existentes, especialmente aqueles que descrevem a natureza da energia escura e a taxa de expansão do universo em diferentes épocas.

Para avaliar a eficácia com que as informações de distância de fundo, obtidas por meio dessas sirenes, podem distinguir entre modelos cosmológicos viáveis, desenvolvemos uma estrutura de reconstrução independente do modelo. Esta estrutura utiliza a Regressão do Processo Gaussiano (GPR), uma técnica robusta de aprendizado de máquina. Nossa análise envolveu a simulação de catálogos de dados para futuros observatórios, como o LISA e o Telescópio Einstein (ET), considerando seis modelos cosmológicos fiduciais: $Λ$CDM, CPL, CPL+$Λ$, matéria escura em interação, energia escura em interação e energia escura inicial inspirada por áxions. A partir desses dados simulados, reconstruímos a distância comovente e suas derivadas, fornecendo uma base para a avaliação dos parâmetros cosmológicos.

Um aspecto crucial de nossa metodologia foi a propagação da covariância completa do Processo Gaussiano (GP), incluindo as covariâncias cruzadas derivadas. Essa abordagem permitiu uma avaliação robusta de parâmetros cosmológicos fundamentais, como o parâmetro de Hubble $H(z)$, e de outros diagnósticos importantes, incluindo o parâmetro de desaceleração $q(z)$, a densidade de matéria efetiva $\mathcal{O}_{m}(z)$, o parâmetro de equação de estado total $w_{\rm total}(z)$ e o parâmetro de curvatura $κ(z)$. A inclusão dessas covariâncias garante que as incertezas e correlações entre os parâmetros sejam devidamente contabilizadas, aumentando a confiabilidade das nossas inferências sobre a dinâmica da expansão cósmica.

Nossa análise demonstrou que as sirenes padrão de ondas gravitacionais brilhantes são capazes de recuperar fielmente os históricos de expansão fiduciais dos modelos cosmológicos. No entanto, a aplicação da distância marginal de Hellinger pontual revelou que as medições de distância de fundo, por si só, não fornecem uma separação estatística decisiva entre os diferentes modelos cosmológicos investigados. Isso sugere que, embora as sirenes de GW sejam ferramentas poderosas para mapear a expansão do universo, a simples medição da distância comovente pode não ser suficiente para distinguir sutilmente entre cenários cosmológicos competitivos.

Em vez disso, descobrimos que diagnósticos mais sensíveis a derivativos são essenciais para maximizar o poder discriminatório dos futuros catálogos. Esses diagnósticos identificam janelas de desvio para o vermelho específicas onde a capacidade de diferenciar entre modelos cosmológicos é otimizada. Por exemplo, para o Telescópio Einstein (ET), as janelas de maior poder discriminatório situam-se em $z\simeq1.6-1.8$, enquanto para o LISA, elas são observadas em $z\simeq2.6-2.9$. A identificação dessas janelas de redshift é fundamental para o planejamento de futuras campanhas observacionais, permitindo que os recursos sejam focados nas regiões do universo onde as sirenes de GW podem fornecer as informações mais valiosas para a cosmologia.

À medida que as metodologias de aprendizado de máquina se tornam cada vez mais integrantes da astrofísica e da cosmologia, o pipeline Bayesiano GPR que desenvolvemos oferece uma abordagem não paramétrica e baseada em princípios para identificar com precisão onde as informações cosmológicas mais relevantes estão localizadas. Este método não apenas valida a capacidade das sirenes de ondas gravitacionais de mapear a expansão do universo, mas também fornece um roteiro para otimizar o uso de dados futuros, garantindo que os esforços de observação e análise sejam direcionados para obter o máximo impacto científico. A aplicação de técnicas avançadas de aprendizado de máquina, como a GPR, é, portanto, um passo crucial para desvendar os mistérios da energia escura e da evolução cósmica.