Uma Teoria Semi-Analítica para Melhor Projeto de Órbita do GARATÉA-L

Este trabalho propõe uma teoria semi-analítica para melhorar o projeto da órbita da missão lunar brasileira GARATÉA-L. O modelo dinâmico incorpora o potencial gravitacional lunar até o grau 12 e ordem 3 harmônicos e um terceiro corpo.

O modelo dinâmico incorpora o potencial gravitacional lunar até o grau 12 e harmônicos de ordem 3 e um modelo de perturbação do terceiro corpo que leva em conta a excentricidade e inclinação da órbita da Terra em relação à Lua. Através do método de Hori, os termos de curto e médio período são eliminados do hamiltoniano para derivar uma teoria de primeira ordem em elementos orbitais médios.

É demonstrado que as órbitas nominais congeladas projetadas sob suposições circulares e equatoriais simplificadas para o movimento do terceiro corpo não são mantidas neste ambiente dinâmico mais realista, levando a um crescimento significativo da excentricidade e potenciais.

A inclusão da inclinação e excentricidade do terceiro corpo quebra a simetria axial do sistema, introduzindo a longitude do nó ascendente nas equações variacionais de média dupla e tornando as órbitas congeladas estacionárias praticamente inatingíveis. Consequentemente, o problema é abordado através de um estudo paramétrico em torno das condições congeladas do modelo simplificado para identificar estados de “baixa deriva” onde as variações de excentricidade são altamente diminuídas.

Uma nova órbita nominal é proposta para GARATÉA-L. A validação numérica contra propagação de alta fidelidade e efemérides JPL confirma que esta nova configuração mantém o comportamento de “baixa deriva” ao longo da missão, garantindo a segurança orbital e evitando a colisão prevista por modelos mais simples.

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